Chapitre 3 : Fonctions et limites

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On dit qu'une fonction réelle f a pour limite le réel l quand x tend vers x0 si, et seulement si :
  

Exercice "VRAI ou FAUX"
Pour toute fonction réelle f, pour tout réel l et pour tout réel x0, on a:


Vrai Faux
Exercice "VRAI ou FAUX"


La fonction partie entière admet une limite en x0=5

Vrai Faux
Sélection multiple
Pour toute fonction réelle f, pour tout réel l et pour tout réel x0,, la caractérisation séquentielle de la limite a pour but :
De trouver la limite en + de (un) grâce à une fonction f(un) qui tend vers l en +
De trouver la limite en + de f(un) grâce à une suite (un) qui tend vers x0 en +
De trouver la limite l en x0 de f(x) en cherchant si toute suite de points tendant vers x0 a pour image par f une suite tendant vers l



Sélection multiple
Soit f une fonction strictement négative au voisinage de x0. Si elle admet une limite en ce point, alors cette limite pourra être
Négative
Positive
Nulle



Exercice "VRAI ou FAUX"


La limite de (sin(ln(x)).(x-5)) quand x->5 est 0

Vrai Faux
Sélection multiple
La formule : veut dire :
Que f a pour limite l lorsque x tend vers +
Que f a pour limite + lorsque x tend vers l
Que f a pour limite l lorsque x tend vers -



Sélection multiple
Cocher les affirmations suivantes si celles-ci sont justes :
o(1) = -o (1)
o(1) + o(1) o(1)
o(1).o(1) = o(1)
2.o(1) = o(1)



Exercice "VRAI ou FAUX"


La fontion g(x)=ex-x est equivalente à x au voisinage de -

Vrai Faux
Exercice "VRAI ou FAUX"


Au voisinage de 0, x est négligeable devant 1/(ln(x)).

Vrai Faux